数学のブログ

関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法 導関数とその計算 積および商の微分 関数、累乗、積

新装版 数学読本4 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第17章(関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法)、17.3(導関数とその計算)、積および商の微分の問29の解答を求めてみる。

1

d dx ( 5 x 3 + 2 ) 2 = 2 ( 5 x 3 + 2 ) · 15 x 2 = 150 x 5 + 60 x 2

2

d dx ( 2 x 2 - 2 x + 1 ) 3 = 3 ( 2 x 2 - 2 x + 1 ) 2 ( 4 x - 2 ) = 6 ( 2 x 2 - 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )

3

d dx ( x 2 - 3 x ) 4 = 4 ( x 2 - 3 x ) 3 ( 2 x - 3 )

4

d dx ( ( x + 1 ) 5 ( 3 x - 2 ) 3 ) = ( d dx ( x + 1 ) 5 ) ( 3 x - 2 ) 3 + ( x + 1 ) 5 d dx ( 3 x - 2 ) 3 = 5 ( x + 1 ) 4 ( 3 x - 2 ) 3 + ( x + 1 ) 5 3 ( 3 x - 2 ) 2 3 = ( x + 1 ) 4 ( 3 x - 2 ) 2 ( 5 ( 3 x - 2 ) + 9 ( x + 1 ) ) = ( x + 1 ) 4 ( 3 x - 2 ) 2 ( 24 x - 1 )