数学のブログ

2次の行列と行列式 複素行列、随伴行列、積、単位行列

行列と行列式 (現代数学への入門) (砂田 利一(著)、岩波書店)の第1章(2次の行列と行列式)、演習問題1.16の解答を求めてみる。

A - T A = [ 1 - i 2 1 + i 2 1 + i 2 1 - i 2 ] [ 1 + i 2 1 - i 2 1 - i 2 1 + i 2 ] = 1 4 [ 2 ( 1 - i ) ( 1 + i ) ( 1 - i ) 2 + ( 1 + i ) 2 ( 1 + i ) 2 + ( 1 - i ) 2 2 ( 1 - i ) ( 1 + i ) ] = 1 4 [ 4 0 0 4 ] = [ 1 0 0 1 ]