2次の行列と行列式 行列の性質、交代性、和とスカラー倍、線形性 行列と行列式 (現代数学への入門) 楽天ブックス Yahoo!ショッピング au PAY マーケット 学習環境 Surface Windows 10 Pro (OS) Nebo(Windows アプリ) iPad MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iPadOS ) ハンズ・オン・スタートMathematica® -Wolfram言語™によるプログラミング(参考書籍) Pythonからはじめる数学入門(参考書籍) 行列と行列式 (現代数学への入門) (砂田 利一(著)、岩波書店)の第1章(2次の行列と行列式)、演習問題1.15の解答を求めてみる。 x 1 = [ b c ] x 2 = [ d e ] y = [ f g ] とおく。1 det ( x 1 , x 2 ) = det [ b d c e ] = b e - d c また、 - det ( x 2 , x 1 ) = - det [ d b e c ] = - ( d c - b e ) = b e - d c よって、 det ( x 1 , x 2 ) = - det ( x 2 , x 1 ) 2 det ( a x 1 , x 2 ) = det [ a b d a c e ] = a b e - a d c = a ( b e - d c ) = a det [ b d c e ] = a det ( x 1 , x 2 ) 3 det ( x 1 + x 2 , y ) = det [ b + d f c + e g ] = ( b + d ) g - f ( c + e ) = ( b g - f c ) + ( d g - f e ) = det [ b f c g ] + det [ d f e g ] = det ( x 1 , y ) + det ( x 2 , y )
