数学のブログ

関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法 導関数とその計算 定数倍の微分、和や差の微分 計算

新装版 数学読本4 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第17章(関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法)、17.3(導関数とその計算)、定数倍の微分、和や差の微分の問24の解答を求めてみる。

1

f ' ( x ) = 60 x 5 f ' ( 1 ) = 60 f ' ( 2 ) = 1920 f ' ( - 3 ) = - 14580

2

f ' ( x ) = 2 x - 4 f ' ( 1 ) = - 2 f ' ( 2 ) = 0 f ' ( - 3 ) = - 10

3

f ' ( x ) = 3 x 2 - 4 f ' ( 1 ) = - 1 f ' ( 2 ) = 8 f ' ( - 3 ) = 23

4

f ( x ) = 3 x 4 - 2 x 2 - 8 f ' ( x ) = 12 x 3 - 4 x f ' ( 1 ) = 8 f ' ( 2 ) = 96 - 8 = 88 f ' ( - 3 ) = 4 · ( - 3 ) ( 3 ( - 3 ) 2 - 1 ) = - 12 · 26 = - 312