数学のブログ

関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法導関数とその計算定数倍の微分、和や差の微分円の面積、球の体積、半径

新装版数学読本4
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学習環境

新装版数学読本4 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第17章(関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法)、17.3(導関数とその計算)、定数倍の微分、和や差の微分の問26の解答を求めてみる。

面積について。

\begin{array}{l} \frac{d S}{d r} \\ = \frac{d}{d r} (π r^{2}) \\ = 2 π r \end{array}

体積について。

\begin{array}{l} \frac{d V}{d r} \\ = \frac{d}{d r} (\frac{4}{3} π r^{3}) \\ = 4 π r^{2} \end{array}