整数 1次合同式 1次不定方程式、整数解、特殊解、一般解

学習環境

親切な代数学演習新装2版―整数・群・環・体 (加藤明史(著)、現代数学社)の第Ⅰ部(整数)、第4章(1次合同式)の問4の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} a x + b y \\ = a (x_{0} + b t) + b (y_{0} - a t) \\ = a x_{0} + b y_{0} + a b t - b a t \\ = c + 0 \\ = c \end{array}