数学のブログ

整数 1次合同式 1次不定方程式、整数解、特殊解、一般解、試行錯誤

親切な代数学演習 新装2版―整数・群・環・体 (加藤 明史(著)、現代数学社)の第Ⅰ部(整数)、第4章(1次合同式)の問5の解答を求めてみる。

特殊解を試行錯誤によって求める。

2 ( - 1 ) + 3 · 1 = 1

よって、

x = - 1 , y = 1

一般解は

x = - 1 + 3 t y = 1 - 2 t

である。

実際に確認。

2 ( - 1 + 3 t ) + 3 ( 1 - 2 t ) = - 2 + 6 t + 3 - 6 t = 1