数学のブログ

位相 閉集合、開集合、位相空間 自明な位相空間、空集合、全体、終域、逆像、連続写像

トポロジー入門 (松本 幸夫(著)、岩波書店)の第2章(位相)、5(閉集合、開集合、位相空間)の演習問題5.9の解答を求めてみる。

Xは自明な位相空間なので開集合系は、

O 0 = { ϕ , X }

また、

f - 1 ( ϕ ) = ϕ f - 1 ( X ) = Y

はYの開集合である。

よって、fは連続写像である。