数学のブログ

3重積分 円柱座標と球座標 柱面、平面、領域、体積、三角形、三角関数(余弦)、累乗

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第9章(3重積分)、2(円柱座標と球座標)の練習問題7の解答を求めてみる。

∫ 0 π 2 1 2 ( cos x ) ( cos x ) dx = 1 2 ∫ 0 π 2 cos 2 x dx = 1 2 · π 2 · 1 2 = π 8

コード、入出力結果(Wolfram Language, Jupyter Notebook)

ContourPlot3D[
    {Cos[x] == y, z == y, z == 0},
    {x, 0, Pi/2},
    {y, 0, 1},
    {z, 0, 1},
    BoxRatios -> {Pi/2, 1, 1},
    AxesLabel -> Automatic
]
Output