数学のブログ

関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法 関数の連続性 区間における連続 分数関数、分母、零

新装版 数学読本4 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第17章(関数の変化をとらえる - 関数の極限と微分法)、17.2(関数の連続性)、区間における連続の問14の解答を求めてみる。

1

( - ∞ , - 1 ) , ( - 1 , 1 2 ) , ( 1 2 , ∞ )

2

x 3 = 8 x = 2

よって求める区間は

( - ∞ , 2 ) , ( 2 , ∞ )

3

1 - 4 · 2 < 0 ( - ∞ , ∞ )

4

6 x ( x 2 - 9 ) = 6 x ( x - 3 ) ( x + 3 ) ( - ∞ , - 3 ) ( - 3 , 0 ) , ( 0 , 3 ) , ( 3 , ∞ )

コード、入出力結果(Wolfram Language、Jupyter)

Plot[
    (3x+5)/((2x-1)(x+1)),
    {x, -5, 5},
    PlotRange -> {-5, 5},
    AxesLabel -> Automatic
]
Output
Plot[
    x^2/(x^3-8),
    {x, -5, 5},
    PlotRange -> {-5, 5},
    AxesLabel -> Automatic
]
Output
Plot[
    (2x-1)/(x^2-x+2),
    {x, -5, 5},
    PlotRange -> {-5, 5},
    AxesLabel -> Automatic
]
Output
Plot[
    6/(x(x^2-9)),
    {x, -5, 5},
    PlotRange -> {-5, 5},
    AxesLabel -> Automatic
]
Output