数学のブログ

行列の指数関数 トレース、正方行列、転置行列、可換、正則行列、逆行列

手を動かしてまなぶ 線形代数 (藤岡 敦(著)、裳華房)の第4章(行列の指数関数)、12(行列の指数関数)、基本問題の問12.4の解答を求めてみる。

1

( i , i )

2

t r ( A B ) = t r ( ∑ k = 1 n a i k b k j ) = ∑ l = 1 n ∑ k = 1 n a l k b k l = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n a i j b j i

よって、

a i j b j i

3

B A

4

B A

5

A