数学のブログ

整数 剰余類と合同式 素因数分解、積、法、反例

親切な代数学演習 新装2版―整数・群・環・体 (加藤 明史(著)、現代数学社)の第Ⅰ部(整数)、第3章(剰余類と合同式)の問10の解答を求めてみる。

正しくない。

反例。

a = 2 b = 3 m = 6

のとき、

m o d 6 a · b = 6 ≡ 0

が成り立つが

m o d 6 2 ≢ 0 3 ≢ 0

である。