数学のブログ

整数 剰余類と合同式 法、類別

親切な代数学演習 新装2版―整数・群・環・体 (加藤 明史(著)、現代数学社)の第Ⅰ部(整数)、第3章(剰余類と合同式)の問5の解答を求めてみる。

0と合同なもの。

なし。

1 と合同なもの。

1 , 16 , 91

2と合同なもの。

- 28 , - 13 , 2 , 77

3と合同なもの。

なし。

4と合同なもの。

なし。

5と合同なもの。

なし。

6と合同なもの。

なし。

7と合同なもの。

なし。

8と合同なもの。

- 7 , 8 , 98

コード

#!/usr/bin/env python3

nums = [-28, -13, -7, 1, 2, 8, 16, 77, 91, 98]
d = {}
for num in nums:
    m = num % 15
    d.setdefault(m, [])
    d[m].append(num)

for k in sorted(d):
    print(f'{k}: {d[k]}')

入出力結果

% ./sample5.py 
1: [1, 16, 91]
2: [-28, -13, 2, 77]
8: [-7, 8, 98]
%