数学のブログ

整数 剰余類と合同式 正整数、6の倍数、因数分解、2の倍数、3の倍数、十進数、数字根、末位

親切な代数学演習 新装2版―整数・群・環・体 (加藤 明史(著)、現代数学社)の第Ⅰ部(整数)、第3章(剰余類と合同式)の問16の解答を求めてみる。

6の倍数であるためには、2の倍数がつ 3の倍数であればよい。

そして、 2の倍数であるためには末位が2の倍数、3の倍数であるためには数字根が 3の倍数であればいい。

よって、

4 + 6 + 3 + a ≡ 0 ( m o d 3 ) 13 + a ≡ 0 ( m o d 3 ) a ≡ 2 ( m o d 3 )

ゆえに、

a = 2 , 8