数学のブログ

数列と関数 連続関数 関数値の上限、下限 三角関数、正弦、逆数、ノルム

現代数学への入門 微分と積分1 初等関数を中心に (青本 和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.4(連続関数)、e(関数値の上限、下限)の問38の解答を求めてみる。

- 1 ≤ sin θ ≤ 1

なので、

sup x ∈ [ - 1 , 1 ] f ( x ) = 2 inf x ∈ [ - 1 , 1 ] f ( x ) = - 1 ∥ f ∥ = sup x ∈ [ - 1 , 1 ] | f ( x ) | = 2

コード、入出力結果(Wolfram Language, Jupyter Notebook)

f[x_] := If[
    x == 0,
    2,
    Sin[1/x]
]

Plot[
    {f[x], -1, 2},
    {x, -1, 1},
    AxesLabel -> Automatic,
    PlotLegends -> "Expressions"
]
Output