数学のブログ

数列と関数 実数の基本的な性質 指数関数 指数法則、和と積

現代数学への入門 微分と積分1 初等関数を中心に (青本 和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.3(実数の基本的な性質)、d(指数関数)の問28の解答を求めてみる。

( e a ) n = e a ( e a ) n - 1 = e a e a ( n - 1 ) = e a + a ( n - 1 ) = a n a

よって帰納法により成り立つ。

（証明終）