数学のブログ

数列と関数 実数の基本的な性質 指数関数 平方、逆数

現代数学への入門 微分と積分1 初等関数を中心に (青本 和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.3(実数の基本的な性質)、d(指数関数)の問30の解答を求めてみる。

e - x 2 = lim n → ∞ ( 1 + - x 2 n ) n = lim n → ∞ ( 1 - x 2 n ) n = lim n → ∞ ( ( 1 + x n ) ( 1 - x n ) ) n

コード、入出力結果(Wolfram Language, Jupyter Notebook)

Plot[
    Exp[-x^2],
    {x, -5, 5}
]
Output
Plot3D[
    ((1+x/Sqrt[n])(1-x/Sqrt[n]))^n,
    {x, -5, 5},
    {n, 1, 10},
    AxesLabel -> Automatic
]
Output