数学のブログ

位相 閉集合、開集合、位相空間 有限集合、密着位相、自明な位相、離散位相、その他の位相

トポロジー入門 (松本 幸夫(著)、岩波書店)の第2章(位相)、5(閉集合、開集合、位相空間)の演習問題5.8の解答を求めてみる。

自明な位相。

O = { ϕ , { 1 , 2 , 3 , 4 } }

離散位相。

O = { ϕ , { 1 } , { 2 } , { 3 } , { 4 } , { 1 , 2 } , { 1 , 3 } , { 1 , 4 } , { 2 , 3 } , { 2 , 4 } , { 3 , 4 } , { 1 , 2 , 3 } , { 1 , 2 , 4 } , { 1 , 3 , 4 } , { 2 , 3 , 4 } , { 1 , 2 , 3 , 4 } }

その他の位相の1つ。

O = { ϕ , { 1 } , { 1 , 2 , 3 , 4 } }