数学のブログ

2重積分 極座標 円、半径、平方根

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第7章(2重積分)、3(極座標)の練習問題8の解答を求めてみる。

8

原点を中心とする半径aの円なので、

∫ - a a ∫ - a 2 - x 2 a 2 - x 2 dy dx = π a 2

コード、入出力結果(Wolfram Language, Jupyter Notebook)

a = 2

2
Plot[{Sqrt[a^2-x^2], -Sqrt[a^2-x^2]}, {x, -a, a},
     AspectRatio -> {1, 1}]
Output