数学のブログ

行列式 直行行列、転置行列、逆行列

手を動かしてまなぶ 線形代数 (藤岡 敦(著)、裳華房)の第3章(行列式)、8(行列式)、基本問題の問8.7の解答を求めてみる。

Aを直交行列とすると、

| A | 2 = | A | | A | = | A T | | A | = | A T A | = | E | = 1

よって、

| A | = ± 1