数学のブログ

行列式正方行列、正則行列、定義、等式

手を動かしてまなぶ線形代数
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学習環境

手を動かしてまなぶ線形代数 (藤岡敦(著)、裳華房)の第3章(行列式)、8(行列式)、基本問題の問8.4の解答を求めてみる。

1

正方行列Aに対して、ある正方行列Bが存在して、

A B = B A = E

が成り立つとき、Aを正則行列という。

2

\begin{array}{l} | P^{- 1} A P | \\ = | (P^{- 1} A) P | \\ = | P (P^{- 1} A) | \\ = | P P^{- 1} A | \\ = | E_{n} A | \\ = | A | \end{array}