数学のブログ

行列式 余因子展開 4次、5次行列の行列式の計算

手を動かしてまなぶ 線形代数 (藤岡 敦(著)、裳華房)の第3章(行列式)、9(余因子展開)、基本問題の問9.2の解答を求めてみる。

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det [ 1 6 0 9 1 2 7 0 8 2 3 4 5 6 7 4 8 0 7 4 5 9 0 6 5 ] = ( - 1 ) 3 + 3 5 det [ 1 6 9 1 2 7 8 2 4 8 7 4 5 9 6 5 ] = 5 det [ 1 6 9 0 2 7 8 0 4 8 7 0 5 4 6 0 ] = 0

2

det [ 100 99 99 99 100 99 100 100 100 100 99 100 100 100 100 99 ] = det [ 100 99 99 99 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 ] = 100 det [ 0 1 1 1 0 1 1 1 0 ] = 100 ( 1 + 1 ) = 200