数学のブログ

行列式 余因子展開 列に関する余因子展開、2次正方行列

手を動かしてまなぶ 線形代数 (藤岡 敦(著)、裳華房)の第3章(行列式)、9(余因子展開)、確認問題の問9.1の解答を求めてみる。

det [ a 11 a 12 a 21 a 22 ] = a 12 a 12 + a 22 a 22 = a 12 ( - 1 ) 1 + 2 det [ a 21 ] + a 22 ( - 1 ) 2 + 2 det [ a 11 ] = - a 12 a 21 + a 22 a 11 = a 11 a 22 - a 12 a 21