数学のブログ

行列式交代行列、定義、転置行列、正方行列、奇数

手を動かしてまなぶ線形代数
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学習環境

手を動かしてまなぶ線形代数 (藤岡敦(著)、裳華房)の第3章(行列式)、8(行列式)、基本問題の問8.3の解答を求めてみる。

1

A^{T} = - A

2

nを奇数とし、 Aとn次正方行列、交代行列とする。

\begin{array}{l} \det A^{T} = \det (- A) \\ \det A = {(- 1)}^{n} \det A \\ \det A = - \det A \\ 2 \det A = 0 \\ \det A = 0 \end{array}