数学のブログ

確からしさをみる - 確率確率とその性質確率の計算番号札、連続した数

新装版数学読本4
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新装版数学読本4 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第16章(確からしさをみる - 確率)、16.1(確率とその性質)、確率の計算の問15の解答を求めてみる。

連続した数を含まない取りだし方の確率。

\begin{array}{l} \frac{(\begin{matrix} 17 \\ 4 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 20 \\ 4 \end{matrix})} \\ = \frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17} \\ = \frac{28}{57} \end{array}

連続した数を含む取りだし方の確率。

1 - \frac{28}{57} = \frac{29}{57}

よって、連続した数を含む取りだし方のほうが起こりやすいので、aの主張が正しい。