確からしさをみる - 確率条件つき確率と確率の乗法定理いくつかの例トランプのカードを引く場合

学習環境

新装版数学読本4 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第16章(確からしさをみる - 確率)、16.2(条件つき確率と確率の乗法定理)、いくつかの例の問22、23の解答を求めてみる。

問 22

\begin{array}{l} \frac{13}{52} \cdot \frac{13}{51} \cdot 2 \\ = \frac{1}{4} \cdot \frac{13}{51} \cdot 2 \\ = \frac{13}{102} \end{array}

問23

\begin{array}{l} \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{6} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{6} \\ = \frac{12 + 6}{30} \\ = \frac{2 + 1}{5} \\ = \frac{3}{5} \end{array}

\begin{array}{l} \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{6} + \frac{2}{5} \cdot \frac{4}{6} \\ = \frac{9 + 8}{30} \\ = \frac{17}{30} \end{array}

\begin{array}{l} \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{5} \\ = \frac{3}{10} + \frac{6}{25} \\ = \frac{15 + 12}{50} \\ = \frac{27}{50} \end{array}