数学のブログ

整数 素数 素因数分解、正の約数の個数、倍数

親切な代数学演習 新装2版―整数・群・環・体 (加藤 明史(著)、現代数学社)の第Ⅰ部(整数)、第2章(素数)の問11の解答を求めてみる。

素因数分解。

504 = 2 3 · 3 2 · 7

よって、正の約数の個数は、

( 3 + 1 ) · ( 2 + 1 ) · ( 1 + 1 ) = 4 · 3 · 2 = 24

このうち、 3の倍数でないもの個数は、

( 3 + 1 ) · ( 1 + 1 ) = 8