数学のブログ

整数 素数 全ての整数で割り切れる最小の整数、素因数分解

親切な代数学演習 新装2版―整数・群・環・体 (加藤 明史(著)、現代数学社)の第Ⅰ部(整数)、第2章(素数)の問12の解答を求めてみる。

2から10までの整数の素因数分解。

2 = 2 3 = 3 4 = 2 2 5 = 5 6 = 2 · 3 7 = 7 8 = 2 3 9 = 3 2 10 = 2 · 5

よって、

2 3 · 3 2 · 5 · 7 = 8 · 9 · 5 · 7 = 40 · 63 = 2520

が1から10までのすべての整数で割り切れるような最小の正整数である。

コード

#!/usr/bin/env python3

n = 1
while True:
    if all([n % d == 0 for d in range(1, 11)]):
        break
    n += 1
print(n)

入出力結果

% ./sample10.py
2520
%