数学のブログ

2重積分 反復積分 不等式、領域、絶対値、直線

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第7章(2重積分)、2(反復積分)の練習問題2の解答を求めてみる。

a

b

c

d

e

f

コード、入出力結果(Wolfram Language, Jupyter Notebook)

RegionPlot[
    Abs[x] <= 1 && -1 <= y <= 2,
    {x, -3, 3}, {y, -3, 3}
]
Output
RegionPlot[
    Abs[x] <= 3 && Abs[y] <= 4,
    {x, -5, 5}, {y, -5, 5}
]
Output
RegionPlot[
    x + y <= 1 && x >= 0 && y >= 0,
    {x, -2, 2}, {y, -2, 2}
]
Output
RegionPlot[
    0 <= Abs[y] <= x && 0 <= x <= 5,
    {x, -10, 10}, {y, -10, 10}
]
Output
RegionPlot[
    0 <= x <= y && 0 <= y <= 5,
    {x, -10, 10}, {y, -10, 10}
]
Output
RegionPlot[
    Abs[x] + Abs[y] <= 1,
    {x, -2, 2}, {y, -2, 2}
]
Output