2次の行列と行列式 2次の行列行列と列ベクトル

学習環境

行列と行列式 (現代数学への入門) (砂田利一(著)、岩波書店)の第1章(2次の行列と行列式)、1.1(2次の行列)、b(2次の行列)の問1の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 2 & 3 \end{matrix}] [\begin{matrix} 4 \\ 2 \end{matrix}] \\ = [\begin{matrix} 4 - 2 \\ 8 + 6 \end{matrix}] \\ = [\begin{matrix} 2 \\ 14 \end{matrix}] \end{array}

\begin{array}{l} [\begin{matrix} 2 & 1 \\ - 1 & 2 \end{matrix}] [\begin{matrix} - 1 \\ 2 \end{matrix}] \\ = [\begin{matrix} - 2 + 2 \\ 1 + 4 \end{matrix}] \\ = [\begin{matrix} 0 \\ 5 \end{matrix}] \end{array}

\begin{array}{l} [\begin{matrix} 0 & a \\ - a & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} - b \\ b \end{matrix}] \\ = [\begin{matrix} a b \\ a b \end{matrix}] \end{array}