数学のブログ

連立1次方程式 正則行列 十分条件、単位行列、背理法、必要十分条件、同次連立1次方程式、自明な解、零、三角不等式、絶対値、最大値

手を動かしてまなぶ 線形代数 (藤岡 敦(著)、裳華房)の第2章(連立1次方程式)、6(正則行列)、基本問題の問6.4の解答を求めてみる。

1

同次

2

自明

3

背理法

4

i 0
  1. 6 、 7
| x i 0 | = | j = 1 n a i 0 j x j | j = 1 n | a i 0 j x j | = j = 1 n | a i 0 j | | x j | < 1 n j = 1 n | x j | | x i 0 |

8

x i = 0 i = 1 , , n