数学のブログ

行列式 行列式写像とその存在 置換と符号、互換、偶数と奇数

解析入門(中) (松坂和夫 数学入門シリーズ 5) (松坂 和夫 (著)、岩波書店)の第16章(行列式)、16.1(行列式写像とその存在)、問題1の解答を求めてみる。

a

s ( σ ) = ( - 1 ) n - 1

b

n が偶数の場合。

s ( σ ) = ( - 1 ) n 2

nが奇数の場合。

s ( σ ) = ( - 1 ) n - 1 2

ガウスの記号を使用すると、

s ( σ ) = ( - 1 ) [ n 2 ]