行列式行列式の他の性質 n次の正方行列、行列式の累乗と余因子行列の行列式

学習環境

解析入門(中) (松坂和夫数学入門シリーズ 5) (松坂和夫 (著)、岩波書店)の第16章(行列式)、16.2(行列式の他の性質)、問題4の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} A (a d j A) = (\det A) I_{n} \\ \det (A (a d j A)) = \det ((\det A) I_{n}) \\ (\det A) (\det (a d j A)) = {(\det A)}^{n} \\ \det (a d j A) = {(\det A)}^{n - 1} \end{array}