数学のブログ

行列式 行列式の他の性質 行列の積、階数、零

解析入門(中) (松坂和夫 数学入門シリーズ 5) (松坂 和夫 (著)、岩波書店)の第16章(行列式)、16.2(行列式の他の性質)、問題5の解答を求めてみる。

r a n k ( B A ) = max { r a n k A , r a n k B } = n

また、行列BAはm次の正方行列で、問題の仮定より

m < n

よって、

det ( B A ) = 0