数学のブログ

行列式 置換 2つの巡回置換、積、可換

手を動かしてまなぶ 線形代数 (藤岡 敦(著)、裳華房)の第3章(行列式)、7(置換)、チャレンジ問題の問7.4の解答を求めてみる。

σ τ = ( k 1 k r ) ( l 1 l s ) = ( k 1 k r k 2 k 1 ) ( l 1 l s l 2 l 1 ) = ( k 1 k r l 1 l s k 2 k 1 l 2 l 1 ) = ( l 1 l s k 1 k r l 2 l 1 k 2 k 1 ) = ( l 1 l s l 2 l 1 ) ( k 1 k r k 2 k 1 ) = ( l 1 l s ) ( k 1 k r ) = τ σ