数学のブログ

行列式 置換 多項式、巡回置換

手を動かしてまなぶ 線形代数 (藤岡 敦(著)、裳華房)の第3章(行列式)、7(置換)、基本問題の問7.3の解答を求めてみる。

1

f σ ( x 1 , x 2 , x 3 ) = f ε ( x 1 , x 2 , x 3 ) = f ( x 1 , x 2 , x 3 ) = x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 = k = 1 3 k x k

2

f σ ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = f ( x 4 , x 2 , x 1 , x 3 ) = ( x 4 - x 2 ) ( x 1 - x 3 )

3

f σ ( x 1 , x 2 , x 3 , x 4 ) = f σ ( x 4 , x 1 , x 3 , x 2 ) = 1 + x 4 + x 1 x 3 + x 2 3