確からしさをみる - 確率確率とその性質二三の簡単な例二色の玉、袋、組合せ

学習環境

新装版数学読本4 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第16章(確からしさをみる - 確率)、16.1(確率とその性質)、二三の簡単な例の問3の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} \frac{(\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 6 \\ 1 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 4 + 6 \\ 2 \end{matrix})} \\ = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 9} \\ = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 3} \\ = \frac{5}{18} \end{array}

\begin{array}{l} \frac{(\begin{matrix} 6 \\ 2 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 4 + 6 \\ 2 \end{matrix})} \\ = \frac{6 \cdot 5}{2} \cdot \frac{2}{10 \cdot 9} \\ = \frac{1}{3} \end{array}