数学のブログ

整数 約数と倍数 整数、範囲、倍数の個数

親切な代数学演習 新装2版―整数・群・環・体 (加藤 明史(著)、現代数学社)の第Ⅰ部(整数)、第1章(約数と倍数)の問28の解答を求めてみる。

1から500までの整数における7の倍数の個数は

500 = 7 · 71 + 3 , 0 ≤ 3 < 7

より 71個。

1から 199までの整数における7の倍級の個数は

199 = 7 · 28 + 3 , 0 ≤ 3 < 7

より28個。

よって、 求める 200 から500までの整要文における7の倍数の個数は、

71 - 28 = 43