数学のブログ

数列と関数 数列 階乗、大きくなる速度、桁数

現代数学への入門 微分と積分1 初等関数を中心に (青本 和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.1(数列)、a(数列)の問2の解答を求めてみる。

1 ! = 1 2 ! = 2 3 ! = 6 4 ! = 24 5 ! = 120 6 ! = 720 7 ! = 5040 8 ! = 40320 9 ! = 362880 10 ! = 3628800 11 ! = 39916800 12 ! = 47901600 13 ! = 6227020800 14 ! = 87178291200 15 ! = 1307674368000 16 ! = 20922789888000

計算が退屈になってきたから、ここからはコードを書いてプログラムを作成して求めることに。

コード、入出力結果(Wolfram Language、Jupyter Notebook)

f[n_] :=
    If[Length[
           IntegerDigits[Factorial[n]]
       ] >= n,
       n,
       f[n+1]]

f[2]

22

よって求める範囲は1と22以上の整数。