数列と関数数列漸化式 2つの漸化式の関係、フィボナッチ数列

学習環境

現代数学への入門微分と積分1 初等関数を中心に (青本和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.1(数列)、b(漸化式)の問6の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} a_{n} = a_{n - 1} + a_{n - 2} \\ \frac{a_{n}}{a_{n - 1}} \\ = 1 + \frac{a_{n - 2}}{a_{n - 1}} \\ = 1 + \frac{1}{\frac{a_{n - 1}}{a_{n - 2}}} \end{array}