数学のブログ

数列と関数 数列 漸化式 比とフィボナッチ数列

現代数学への入門 微分と積分1 初等関数を中心に (青本 和彦(著)、岩波書店)の第1章(数列と関数)、1.1(数列)、b(漸化式)の問3の解答を求めてみる。

問3

p 1 = 1 p 2 = 1 p 3 = 2 p 4 = 3 p 5 = 5 p 6 = 8 p 7 = 13 p 8 = 21 p 9 = 34

よって 、

p 1 = p 2 = 1 p n = p n - 1 + p n - 2

を満たしているので、

( p n ) n ∈ ℕ

はフィボナッチ数列である。