数学のブログ

“場合の数”をかぞえる - 順列・組合せ二項定理多項定理の性質係数、階乗

新装版数学読本4
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学習環境

新装版数学読本4 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第15章(“場合の数”をかぞえる - 順列・組合せ)、15.3(二項定理)、多項定理の性質の問43の解答を求めてみる。

問43

1

\begin{array}{l} \frac{7!}{2! 1! 4!} \\ = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{2} \\ = 105 \end{array}

2

\begin{array}{l} \frac{7!}{0! 3! 4!} \\ = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3 \cdot 2} \\ = 35 \end{array}

3

\begin{array}{l} \frac{6!}{1! 2! 3! 0!} \\ = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{2} \\ = 60 \end{array}

4

\begin{array}{l} \frac{6!}{2! 2! 1! 1!} \\ = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{2} \\ = 180 \end{array}