行列行列の分割和と積

学習環境

手を動かしてまなぶ線形代数 (藤岡敦(著)、裳華房)の第1章(行列)、3(行列の分割)、確認問題の問3.1、3.2の解答を求めてみる。

問3.1

[\begin{matrix} A & B \\ O_{m, l} & C \end{matrix}] + [\begin{matrix} A & - B \\ O_{m, l} & - 2 C \end{matrix}] = [\begin{matrix} 2 A & O_{k, n} \\ O_{m, l} & - C \end{matrix}]

問3.2

\begin{array}{l} [\begin{matrix} E_{m} & A \\ O_{n, m} & E_{n} \end{matrix}] [\begin{matrix} E_{m} & A \\ O_{n, m} & E_{n} \end{matrix}] [\begin{matrix} E_{m} & A \\ O_{n, m} & E_{n} \end{matrix}] \\ = [\begin{matrix} E_{m} & O_{m, n} \\ O_{n, m} & E_{n} \end{matrix}] [\begin{matrix} E_{m} & A \\ O_{n, m} & E_{n} \end{matrix}] \\ = [\begin{matrix} E_{m} & A \\ O_{n, m} & E_{n} \end{matrix}] \end{array}