数学のブログ

線形写像 線形写像と行列 積の転置行列と転置行列の積

解析入門(中) (松坂和夫 数学入門シリーズ 5) (松坂 和夫 (著)、岩波書店)の第15章(線形写像)、15.1(線形写像と行列)、問題5の解答を求めてみる。

行列の積BAが定義されるので、 B を m × n 行列、Aと n×l 行列とする。

( B A ) T = ( ∑ k = 1 n b i k a k j ) T = ( ∑ k = 1 n b j k a k i ) = ( ∑ k = 1 n a k i b j k ) = A T B T