数学のブログ

“場合の数”をかぞえる - 順列・組合せ順列和の法則・積の法則正の約数の個数、素因数分解

新装版数学読本4
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学習環境

新装版数学読本4 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第15章(“場合の数”をかぞえる - 順列・組合せ)、15.1(順列)、和の法則・積の法則の問1、2、3の解答を求めてみる。

1

25 \cdot 20 = 500

通り。

2

3 \cdot 4 \cdot 2 = 24

種類の花束ができる。

3

\begin{array}{l} 72 = 2^{3} \cdot 3^{2} \\ 4 \cdot 3 = 12 \end{array}

12個の正の約数がある。

\begin{array}{l} 360 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \\ 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24 \end{array}

24個。

\begin{array}{l} 1000 = 2^{3} \cdot 5^{3} \\ 4 \cdot 4 = 16 \end{array}

16個。

\begin{array}{l} 1800 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \\ 4 \cdot 3 \cdot 3 = 36 \end{array}

36個。