数学のブログ

“場合の数”をかぞえる - 順列・組合せ組合せの公式黒石、白石、連続しない1列の並べ方

新装版数学読本4
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学習環境

新装版数学読本4 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第15章(“場合の数”をかぞえる - 順列・組合せ)、15.2(組合せ)、組合せの公式の問18の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} (\begin{matrix} 10 + 1 \\ 7 \end{matrix}) \\ = (\begin{matrix} 11 \\ 7 \end{matrix}) \\ = (\begin{matrix} 11 \\ 4 \end{matrix}) \\ = \frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \\ = 11 \cdot 10 \cdot 3 \\ = 330 \end{array}

通り。