数学のブログ

“場合の数”をかぞえる - 順列・組合せ 組合せの公式 凸n角形、辺以外の頂点を結ぶ線分、平面、点と直線、三角形

新装版 数学読本4 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第15章(“場合の数”をかぞえる - 順列・組合せ)、15.2(組合せ)、組合せの公式の問16、17の解答を求めてみる。

問16

( n 2 ) - n = n ( n - 1 ) 2 - n = n ( n - 3 ) 2

個。

問17

( 10 3 ) - ( 5 3 ) = 10 · 9 · 8 - 5 · 4 · 3 3 · 2 = 10 · 3 · 4 - 5 · 2 = 10 ( 12 - 1 ) = 110

個。