数学のブログ

行列 行列の演算 和、積、スカラー倍、正方行列、べき乗、べき零行列

手を動かしてまなぶ 線形代数 (藤岡 敦(著)、裳華房)の第1章(行列)、2(行列の演算)、確認問題の問2.1、2.2、2.3の解答を求めてみる。

2.1

3 [ 4 7 5 8 6 9 ] + [ 0 1 1 2 2 0 ] = [ 12 22 16 26 20 27 ]

2.2-1

[ 3 4 5 ] [ 0 1 1 2 2 0 ] = [ 14 11 ]

2.2-2

[ 3 4 ] [ 1 2 ] = [ 3 6 4 8 ]

2.2-3

[ 7 8 ] [ 5 6 ] = [ 35 + 48 ] = 83

2.3

A 2 = [ 0 a b 0 0 c 0 0 0 ] [ 0 a b 0 0 c 0 0 0 ] = [ 0 0 a c 0 0 0 0 0 0 ]
A 3 = [ 0 0 a c 0 0 0 0 0 0 ] [ 0 a b 0 0 c 0 0 0 ] = [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ] = O

よって、 正方行列Aはべき零行列である。