無限の世界への一歩 - 数列の極限、無限級数循環小数分数で表す

学習環境

新装版数学読本4 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第14章(無限の世界への一歩 - 数列の極限、無限級数)、14.3(無限級数)、循環小数の問30の解答を求めてみる。

\frac{270}{999} = \frac{30}{111} = \frac{10}{37}

\begin{array}{l} \frac{4254 - 42}{990} \\ = \frac{4212}{990} \\ = \frac{702}{165} \\ = \frac{234}{55} \end{array}

\frac{6}{900} = \frac{1}{150}

\begin{array}{l} \frac{49324 - 49}{9990} \\ = \frac{49275}{9990} \\ = \frac{9855}{1998} \\ = \frac{3285}{666} \\ = \frac{1095}{222} \\ = \frac{365}{74} \end{array}