数学のブログ

複素関数とその微分複素数の関数逆関数、多価関数

複素関数演習
〈理工系の数学入門コース/演習新装版〉
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学習環境

複素関数演習〈理工系の数学入門コース/演習新装版〉 (表実(著)、迫田誠治(著)、岩波書店)の第2章(複素関数とその微分)、2-1(複素数の関数)、問題3の解答を求めてみる。

1

z = \frac{w - β}{a}

1価の関数。

2

z = \frac{α}{w - β}

1価の関数。

3

z = w^{\frac{1}{2}}

2価の関数。

4

z^{2} - w z + 1 = 0

z = \frac{w + {(z^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{2}

2価の関数。

コード(Wolfram Language, Jupyter)

Solve[w == α z + β, z]

Output

Solve[w == α / z + β, z]

Output

Solve[w == z^2, z]

Output

Solve[w == z + 1 / z, z]

Output